例题9-6-1 半径R=0.1m的两块圆板构成平板电容器,由圆板中心处引入二根长直导线给电容器匀速充电使电容器两板间电场的变化率为 (如图)。求电容器两板间的位移电流,并计算电容器内离两板中心连线r(r<R)处的磁感应强度 ,和R处的 。
|

电容器两板间的磁场计算 |
解:电容器两板间的位移电流为

对这个正在充电的电容器来说,两板之外有传导电流,两板之间有位移电流,所产生的磁场对于两板中心连线具有对称性,可认为电容器内离两板中心连线为 处的各点在同一磁感应线上,磁感应线回转方向和电流方向之间的关系按右手螺旋法则确定,在这些点上磁感应强度的大小都为 ,取该磁感应线为积分回路,应用修改后的安培环路定理(9-30)得

所以

当 时

应该指出,虽然在上述计算中只用到了极板间的位移电流,然而它是导线中传导电流的延续。板外导线中的传导电流和极板之间的位移电流所构成的连续的全电流,相当于一个长直电流激发一轴对称分布的磁场,故所得的 实际上就是这样的全电流激发的总磁场,并不是单由极板之间的位移电流所激发的。
|