例题8-8-1 试求磁矩为 ,自旋角动量为 的质子,在磁感应强度 为 的均匀磁场中的进动角速度。
解:质子带正电,它的自旋磁矩 与自旋角动量 的方向相同,如图所示。质子在磁场 中所受到的磁力矩为
式中 是质子自旋轴和磁场 的夹角。在磁力矩的作用下,质子以磁场为轴线作进动,在 时间内转过角度 ,角动量的增量为 。由图可知

又因角动量的时间变化率等于力矩,即 或 ;
所以

从而可求得质子在磁场中的进动角速度 |
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把 和 的数值代入可算出

可以看出,不管 与磁场的夹角是大于 还是小于 ,质子进动的方向和磁场的方向总是相反的,因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。
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