8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度

1. 磁场的边值关系

若我们把恒定磁场的基本方程应用于不同磁介质的分界面上，则可得出在两个不同的磁介质的边界面上和的变化情况。

（1）物理量界面法向分量关系

如图8-43(a )所示，在磁导率分别为及的两个磁介质的分界面上取一面积元，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面两侧的磁感应强度分别为和，根据高斯定理，因为柱面积比底面积小得多，其上的通量可忽略不计，那么通过闭合圆柱面的磁感应通量为

(a)

(b)
图8-43

        

式中分别是磁感应强度在界面两边的法向分量，因此

（8-127）

即从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应强度的法向分量是连续的。
    由关系式，并取法向分量，则上式又可表为

（8-128）

即磁场强度的法向分量从一种介质过渡到另一种介质时是不进续的。

（2）物理量界面切向分量关系
    下面研究磁场强度沿边界面上切向分量的变化情况。我们在边界面邻近取一长方形的闭合回路，使和两边平行于边界面，及两边垂直于边界面，并无限短小，如图8-43(b)。设磁介质界面上没有传导电流，因为和边无限短小，这部分对环流的贡献忽略不计，对此闭合回路应用安培环路定律得

（8-129）
式中及分别是磁场强度在界面两边的切向分量，注意，因此
（8-130）
即通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量连续。根据关系式，并取切向分量，则上式又可表为

 （8-131）
式（8-131）表明，在两磁介质的边界上，磁感应强度的切向分量是不连续的。