2-8  质点在有心力场中的运动
  

例题2-8-1  证明有心力都是保守力。

证明：由变力做功的公式： 
            
    根据定义，有心力的方向总是沿着位矢的方向，而且它的大小只是位矢的大小的函数，与方位角无关，我们可将上式写成
            
    式中。如果质点在处的，在处的，则从到对上式积分，就得出质点从到沿曲线轨道运动时，力对质点所作的功为
            
    这个定积分的值显然只取决于起点和终点的位矢，而与中间所经历的路程无关。因此，我们断言有心力都是保守力。