题 目 　　 解 (1) 　　 解 (2) 　　 解 (3)

题目:

波长为0.5μm的平行光以 角射到光栅上,在透镜焦点上得到第二级条纹,求:
(1)光栅常数d,
(2)零级明条纹在屏幕上的位置;
(3)在屏幕上最多能看到几级条纹.


选题目的: 平行光入射时光栅衍射的计算.

解(1):

平行光垂直照射时,相邻两缝的衍射光之间的光程差为:

平行光以θ角斜入射时,到达光栅的

入射光已有光程差dsinθ,如图.

因此,相邻两衍射光之间的光程差为

d(sinθ±sinφ).

光栅方程:d(sinθ±sinφ)=kλ

请思考式中"+-"号分别对应图中哪种情况.

由图,焦点处对应光线衍射角φ=0,

级次K=2.得

解(2):

零级明纹位置在:

相邻两缝对应点光线光程差为零的点,即零级明纹位置.d(sinθ-sinθ)=0,

(φ=θ=) 即φ与θ分别处于光栅法线异侧,零级条纹在屏幕上方

x=f tgφ=0.58m处

解(3):

衍射角


因为第6级明条纹对应,在屏幕上不出现,所以最多能看到第5级明条纹.

思考:与平行光垂直入射相比较,可看到的条纹数目是否相同?

答:平行光垂直入射时: 可看到0,±1,±2,±3,七条条纹.

平行光以角斜入射: ,

可看到-1,0,1,2,3,4,5七条条纹,所以条纹数目相同.