决定转动惯量的因素

　　转动惯量  J = ∑miri2 或 J=∫r2 dm 是物体转动惯性大小的量度，它的大小由物体的质量、质量分布和转轴的位置三个因素来决定。

     请看下面的实例。

  1.匀质直杆对垂直于杆的转轴的转动惯量

(杆长为l ，质量为M)

 1)   垂直于杆的轴通过杆的中心O

J1=M l 2
2) 垂直于杆的轴通过杆的端点O1

J2=M l 2
3) 垂直于杆的轴通过杆的1/4处O2

J3=M l 2
  2.匀质圆盘的转动惯量

(圆盘质量为M，半径为R)

 1) 对通过盘心垂直盘面的转轴

J1=MR 2 

2) 对通过直径的轴

J2=MR 2  

  3.挂钟摆锤的转动惯量

( 杆长为l ，质量为m1；

摆锤半径为R，质量为m2)

　

　
  4.挂在光滑钉子上的匀质圆环摆动的转动惯量 

(圆环质量为m，半径为R)

J=mR 2 + mR 2 =2mR 2 

    通过上面几个实例请读者体会：

    (1) 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。

    (2) 同一刚体对不同转轴的转动惯量不同，凡是提到转动惯量，必须指明它是对哪个轴的才有意义。