第18章  电磁波
18.1  已知电磁波在空气中的波速为,试计算下列各种频率的电磁波在空气中的波长:
(1)上海人民广播电台使用的一种频率
(2)我国第一颗人造地球卫星播放东方红乐曲使用的无限电波的频率
(3)上海电视台八频道使用的图象载波频率

18.5  一电台辐射电磁波,若电磁波的能流均匀分布在以电台为球心的球面上,功率为。求离电台10km处电磁波的坡印廷矢量和电场分量的幅值。

18.6  真空中沿x正方向传播的平面余弦波,其磁场分量的波长为,幅值为。在t=0时刻的波形如图所示。
(1)写出磁场分量的波动方程;
(2)写出电场分量的波动方程,并在图中画出t=0时刻的电场分量波形;
(3)计算t=0时,x=0处的坡印廷矢量。


18.7  图a为一LC电路,C为圆形平行板电容器,L为长直螺线管,图b 及图c分别表示电容器放电时平行板电容器的电场分布和螺线管内的磁场分布。
(1)在图b内画出电容器内部的磁场分布和坡印廷矢量分布。
(2)在图c内画出电容器内部的电场分布和坡印廷矢量分布。


18.9  如图所示,同轴电缆内外半径分别为a和b,用来作为电源和电阻R的传输线,电缆本身的电阻忽略不计。
(1)试求电缆中任一点()处的坡印廷矢量S。
(2)试求通过电缆横截面的能流,该结果说明什么物理图象?

18.10  一束平面单色偏振光SO从媒质射向媒质>)。在分界面上的入射点处分解成反射光OR和透射光OT。已知入射光的矢量垂直入射面(如图所示),反射光和透射光的矢量均在入射面内,试在图上标出入射光的矢量和透射光的矢量方向。若入射光在O点的振动方程为,试求在O处反射光(振幅为)的振动方程和透射光(振幅为)的振动方程。

18.11  一半径为R,长为L的长直圆柱面,其表面均匀带电,电荷密度为。现使圆柱面从静止开始绕其轴线以恒定角加速度旋转,试求t时刻的下列各量:
(1)圆柱面内的磁感应强度
(2)圆柱面内的电场强度
(3)圆柱面内的坡印廷矢量
(4)证明单位时间内进入圆柱面内的通量等于