 4.2 如图所示的圆锥摆，绳长为 ，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速 绕铅直轴线作圆周运动，绳子与铅直线间的夹角为 。在质点旋转一周的过程中，试求：（1）质点所受合外力的冲量  ；（2）质点所受张力T的冲量  。  4.4 —物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度 。已知其中一力 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图所示。求：（1）力 在 到 间所做的功；（2）其他力在 到间所做的功。 4.6 一运煤的传送带以 的恒定水平速率传动，每秒运煤20kg。若传送带与运输车厢高度差为0.8m，且运输车静止不动，求煤对运输车的冲力。（取 ）。 4.7 水平桌面上放一质量为M的木块，木块与桌面间的摩擦系数为 ，现有一质量为m的子弹与水平面成 ，方向以速度 击中木块，并留在木块里。求：子弹和木块速度能到达多大的共同水平速度V？4.10 一物体在光滑的水平面上以速度 沿x正方向运动，突然由于内部作用在水平面内分裂成A、B、C三个碎片，它们的质量为 。取物体分裂处为坐标原点，经 后其中两个碎片的位置为A（15，-6）和C（4，9），试求B碎片的位置。4.11 质量为M，长为L的细绳在水平面内以角速度绕O点匀速转动，如图所示。试用下述两种方法计算离中心r处的绳子张力：（1）牛顿运动定律； （2）质心运动定理。   4.14 大小相同，质量分别为 和 的A、B两球，系在一细柔绳的两端，放在光滑的水平桌面上，细绳被两球拉直在两球的联心线上，如图所示。当B球受到一大小未知，方向与x轴成角度，通过B球中心的水平冲量作用时，获得大小为 的速度。忽略细柔绳的质量和变形，试求B球的速度方向和作用在B球上冲量的大小。4.15 质量为m的球，从质量为M的面圆弧形槽中静止下滑，设圆弧形槽的半径为R，如图所示。若所有摩擦都可忽略，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和木块速度各是多少？  4.16 质量 的框子，用一弹簧悬挂起来，弹簧伸长0.10m。现有质量 的油灰由距离框底0.30m的高处自由落到框上，如图所示。求油灰冲撞框子而使框向下移动的最大距离。4.18 质量为 和 的两个自由质点相互吸引，引力与其质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，比例常数为k。开始时，两质点都处于静止状态，其间距为 ，试求两质点距离为 时两质点的速度。4.19 光滑水平路面上有一质量为 的无动力小车以匀速率 向前行驶，小车由轻绳与另一质量 的车厢连接，车厢前端放有一质量 的物体，物体与车厢间的摩擦系数为 ，如图所示。开始时，车厢静止，绳未拉紧，试求：（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移； （2）从绳子拉紧到小车、车厢与物体具有共同速度所需要的时间（取 ）。 4.23 如图所示，光滑水平面上有两只相同的光滑钢球，开始时A球沿x轴以动量 运动， B球静止在 ， 的位置。当A、B发生碰撞之后，B球动量的大小 ，试在图b中画出A球所受到的冲量和碰撞后A球的动量。  4.24 某人以恒力拉煤车时，由于煤车底部出现漏洞，煤粉以 的速率漏掉。设煤车原来静止，质量为 ，自 时刻开始拉车，同时出现漏煤现象，忽略煤车与地面之间的摩擦，试求 时刻煤车的速率。4.25 质量为6000kg的火箭，竖直发射，假定喷气速度为1000m／s，问每秒内必须喷出多少气体，才能满足下列条件：（1）能克服火箭重量所需要的推力； （2）能使火箭最初向上的加速度为  。4.26 火箭以第二宇宙速度 沿地球表面切向飞出，在飞离地球过程中，火箭发动机停止工作，不计空气阻力，求火箭在距地心4R的A处的速度。  4.28 在光滑的水平桌面上，放有一质量为M的木块，木块与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点上，其劲度系数k。一质量为m的子弹以初速度 射向M，并嵌在木块内，初始时弹簧原长为 ，撞击之后木块M运动，到B点时，弹簧长度为L。求在B点时木块的运动速度 的量值及与弹簧OB的夹角。 |