例题2-6-1  在碰撞实验中，常用如图所示的仪器。 为一小球，为蹄状物，质量分别为 和 。开始时，将球从张角 处落下，然后与静止的物相碰撞，嵌入中一起运动，求两物到达最高处的张角 。

解：首先我们来考虑一个问题，小球在开始位置时的机械能是否等于两物在最终位置的机械能呢？回答是，两者并不相等。为了弄清楚这个问题，并求得本题的解答，我们最好把运动过程分成几个阶段来讨论。 (一) 小球从开始位置下落 而到最低位置，这是小球与蹄状物 碰撞前的过程，小球除受重力外，还受到悬线的拉力，但拉力不做功，因此机械能守恒。取小球在最低位置时的势能为零，小球在开始位置时的动能为零，只有势能，总机械能为                  当小球在最低位置时，势能为零，只有动能，设小球的速度为 ，总机械能为

        
    根据机械能守恒定律得到
               
    或
                           （1）

(二) 当小球与蹄状物碰撞时，两物作完全非弹性碰撞，所以机械能守恒定律不能适用。在两物碰撞中，相互作用的时间极短，我们可以认为它们是在该处完成碰撞后，再一起运动的。由于小球与蹄状物间的冲力是内力，所以可以应用动量守恒定律，即
                              （2）
    式中 就是小球与蹄状物开始一起运动的速度。

(三) 小球与蹄状物开始运动后，在悬线的约束下，沿圆弧运动，最后上升到张角为 处。在这过程中，悬线的拉力不做功，因此也可应用机械能守恒定律，即
            
    或
                             （3）
    从(1)、(2)和(3)三式消去 和 ，可得 与 之间关系为
            
    利用这种碰撞实验，可以验证动量守恒与机械能守恒定律。