根据各种力做功的特点，可将力分为保守力和非保守力。

1. 保守力

当人们对各种力所作的功进行计算时，发现有一类力作的功具有鲜明的特色，功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。

重力的功
    弹性力的功
    万有引力的功

在物理学中，除了这些力之外，以后要讲到的静电力也具有这种做功与路径无关，只与始末位置有关的特性，它也是保守力。我们把没有这种特性的力，叫做非保守力。人们熟知的摩擦力就是非保守力，它作的功是与路径有关的。当我们把放在地面上的物体从一处拉到另一处时，如果所经过的路径不同，摩擦力所作的功是不相同的。

2.成对力的功

根据力的相互作用的性质，我们知道，不管是保守力还是非保守力，力总是成对的。通过对成对力做功的讨论可知，成对作用力与反作用力所作的总功只与作用力及相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。即任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。利用这一特点我们可以方便地由相对位移来分析系统中成对内力的功。

通过上述讨论，现在回顾一下前面的保守力做功问题。不难看出，当时在相互作用质点中的一个质点不动的情形下讨论了保守力，既然作用在不动的质点上的力的功为零，那么，实际上前面讨论的就是成对保守力所作的总功，运动质点的始末位置也就是两个质点的始末相对位置。所以，保守力的普遍定义应该是这样的：在任意的参考系中，成对保守力的功只取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质点的运动路径无关。

3. 势能

在机械运动范围内的能量，除了动能外，还有势能。在生活和生产的实践中我们知道，从高处落下的重物能够做功。我们把这种能量叫做重力势能。因为重力是地球对物体的作用，同时一般物体所处的高度总是相对于地面来说的，所以重力势能既和物体与地球间的相互作用有关，又和这二者的相对位置有关。

从重力是保守力的特点来看，重力做功导致了作为位置函数的项的出现。因为功是能量变化的量度，所以应把理解为和位置有关的能量，而这就是我们所说的重力势能。一般用表示势能。

对处于弹性形变状态的物体，也具有能量。我们把这种能量叫做弹性势能。和重力势能相似，弹性势能和物体各部分之间相互作用有关，又和这些部分的相对位置有关。对引力做功，我们同样可引入引力势能的概念。

保守力的功与路径无关的性质，大大简化了保守力做功的计算。引入势能概念以后，我们约定：在保守力场中，物体在位置，的势能， 之差等于由移动到过程中保守力的功。即
            
             
    上式表明，系统在由位置改变到位置的过程中，成对保守内力的功等于系统势能的减少(或势能增量的负值)。
    由此可得,
    重力做功     
    弹性力做功   
    万有引力做功 
    我们可以分别引入:
    重力势能         （选取势能零点：）
    弹性势能        （选取势能零点：）
    引力势能      （选取势能零点：）

说明:

（1）并非所有力做功都能引入势能。

（2）势能是属于相互作用有保守力的物体系统的。

（3）势能的大小只有相对的意义。

（4）物体系统的势能差是绝对的，与势能零点的选取无关。

4．保守力与势能的关系

保守力与势能的关系

5．势能曲线

将势能随相对位置的变化关系绘成曲线，称为势能曲线。利用势能曲线，可以讨论物体在保守力场中的运动情况。前面提到的三种势能的势能曲线如图所示。

(a) 重力势能	（b）弹性势能	（c）引力势能
图 2-4 势能曲线

在系统的总能量保持不变的条件下，在势能曲线图上可以用一平行于横轴的直线来表示总能量。系统在各个位置的动能的大小（）就可在图上表示出来，因为动能必须满足，运动才能发生，因此，可以根据势能曲线的形状讨论物体 的运动。如图(b)，质点只能在范围内运动。

此外，根据势能曲线，还能判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向。因为保守力沿某坐标轴的分量等于势能函数对此坐标的导数的负值。